近日🥧，李傑院士學術團隊在工程科學旗艦期刊《國際工程科學雜誌》（International Journal of Engineering Science👨‍🎤，IJES）上發表文章，報道了我校在斷裂相場理論研究前沿取得的新進展👨🏻‍🦰。這是該團隊過去一年中在國際權威期刊上發表的第5篇系列研究文章。此前，團隊已在固體力學國際旗艦期刊《固體力學與物理學雜誌》（Journal of the Mechanics and Physics of Solids，JMPS）上連續發表4篇文章。

斷裂相場理論是描述和預測材料破壞的前沿理論。如何確立能量密度是斷裂相場理論的核心科學問題🎉。長期以來，對該問題的探索大多基於直覺猜測、缺乏物理基礎。在李傑院士指導下，團隊發現了一類新的積分變換，科學揭示了能量密度與試驗觀測的材料粘聚律之間的對偶關系，奠定了斷裂相場理論的經驗物理基礎。

在此基礎上，團隊研究提出了耗散系統物理狀態的穩定條件：虛功不等式原理🈷️。研究表明🧒🏻，結合虛功不等式原理和能量守恒原理🌱，可以完整地導出耗散系統的物理控製方程🧥。這一工作，為將斷裂相場理論從擬保守系統推廣至一般耗散系統奠定了理論基礎。

如何刻畫材料裂紋發展方向，是材料斷裂研究中十分棘手的問題。研究團隊通過最小化“微觀”能量密度🦹🏿‍♂️，得到了有效的宏觀能量密度。在變分法框架下，證實了從有效宏觀能量密度導出的裂紋擴展驅動力與裂紋的前進方向有關。從而科學🫳、精細地刻畫了裂紋方向對材料斷裂破壞的影響🟡。最近，團隊正在將上述研究推進到隨機相場研究領域🏤。

上述系列研究成果極具工程應用價值：不僅適用於預測以受拉斷裂為主導的混凝土、巖石等材料的破壞行為🧑🏼‍⚖️，也可以預測以受剪斷裂為主導的金屬材料破壞行為👫🏻。

圖1 單軸受壓下由拉剪強度比控製的不同失效模式：左為劈裂破壞，右為剪切破壞

圖2 雙缺口混合斷裂試驗的實驗結果（第一行）與理論預測結果（第二行）

相關論文信息🌙：

https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2022.103773 (IJES）

https://doi.org/10.1016/j.jmps.2021.104464 (JMPS)

https://doi.org/10.1016/j.jmps.2021.104693 (JMPS)

https://doi.org/10.1016/j.jmps.2021.104737 (JMPS)

https://doi.org/10.1016/j.jmps.2021.104715 (JMPS)